Bernoulli e distribuzione binomiale
Bernoulli e distribuzione binomiale ContentsThis Hub discute la relazione tra due distribuzioni di probabilità: distribuzione di Bernoulli e distribuzione binomiale.
Per prima cosa introduciamo brevemente le due distribuzioni, dando due definizioni distinte, allora discutiamo il legame tra i due.
Sia X una variabile casuale. Se X è uguale a 1 in caso di successo e 0 in caso di guasto, allora X è una variabile casuale di Bernoulli con parametro p (X si dice che abbia una distribuzione di Bernoulli con parametro p).
Iray ban uomo prezzil valore atteso di X è p e la sua varianza è p (1 p).
Distribuzione binomiale DefinitionConsider l esperimento di Bernoulli introdotto nei paragrafi precedenti (sia successo con probabilità p o il fallimento con probabilità 1 p).
Supponiamo di ripetere l esperimento n volte e ogni ripetizione è indipendente da tutte le altre ripetizioni.
Sia Y una variabile casuale. Se Y è uguale al numero di successi ottenuti ripetendo l esperiray ban rb3445mento disale shop ray ban2 Bernoulli n volte, allora Y è una variabile casuale binomiale con parametri n e p (Y si dice che abbia una distribuzione binomiale con parametri n e p).
Il valore atteso di Y è np e la sua varianza è np (1 p).
Relazione tra la Bernoulli e la binomiale distributionWhile la relazionsale shop ray ban1e tra il Bernoulli e distribuzione binomiale dovrebbe essere intuitivo, dato le definizioni che abbiamo dato sopra, si può comunque essere formalizzato come segue:
Una variabile casuale binomiale con parametri n = 1 e p è una variabile casuale di Bernoulli occhiali ray ban specchiocon parametro p.
Una variasale shop ray ban0bile casuale binomiale con parametri n e p è la somma di n variabili aleatorie indipendenti di Bernoulli con parametro p.sale shop ray ban
Fornire una prova formale di questi due fatti non è difficile, ma richiede un po di algebra. Fattoray ban aviator oro numero 2, in particolare, è dimostrato per induzione (dato che è vero per ay ban wayfarer prixn = 1 vedi punto 1 si prova che è vero anche per n = 2, allora si prova che è vero per un generico n dato che è vero per n =occhiali outlet 1).
Spiegato con cura le prove dei due fatti di cui sopra si possono trovare nei riferimenti sotto indicati.
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Bernoulli e distribuzione binomiale Liocchiali da vista tondinksYou poocchiali sole persolssono trovare qui di seguito alcuni link a pagine web che discutono ampiamente il Bernoulli e distribuzione binomiale e la relazione tra i due:
Distribuzione binomiale a StatLect
Distribuzione di Bernoulli a Wikipedia In particolare, le prove dettagliate dei fatti di cui sopra può essere trovato alla StatLect, un libro di testo digitale gratuito sulla teoria della probabilità e statistica.
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